文章目录
- 前言
- 一、二叉排序树
-
- 1.1 先看一个需求
- 1.2 解决方案分析
- 1.3 叉排序树介绍
- 1.4 二叉排序树创建和遍历
- 1.5 二叉排序树的删除
- 1.6 代码实现
-
- 1.6.1 Node结点类
- 1.6.2 BinarySortTree 二叉排序树类
- 1.6.3 BinarySortTreeMain测试类
- 1.7 测试结果
- 二、二叉平衡树
-
- 2.1二叉排序树存在的问题
- 2.2 二叉平衡树 基本介绍
- 2.3 应用案例-单旋转（左旋转）
-
- 2.3.1 思路分析
- 2.3.2 代码实现
- 2.4 应用案例-单旋转（右旋转）
-
- 2.4.1 思路分析
- 2.4.2 代码实现
- 2.5 全部代码
-
- 2.5.1 Node节点类（包含左右旋转）
- 2.5.2 AVLTree二叉平衡树类
- 2.5.3 AVLTreeMain测试类
- 2.6 测试结果
前言
一、二叉排序树
1.1 先看一个需求
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的 查询和添加。
1.2 解决方案分析
- 使用数组
1、 数组未排序，优点：直接在数组尾添加，速度快缺点：查找速度慢.[示意图]；
2、 数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢[示意图]；
- 使用链式存储-链表不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
- 使用二叉排序树
1.3 叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
1.4 二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创建成对应的二叉排序树为 :
1.5 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
1、 删除叶子节点(比如：2,5,9,12)；
2、 删除只有一颗子树的节点(比如：1)；
3、 删除有两颗子树的节点.(比如：7,3，10)；
4、 操作思路分析；
图中文字：
第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果 targetNode 有左子结点
5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right
情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
1.6 代码实现
1.6.1 Node结点类
package com.feng.ch15_binarysorttree;
/*
* 实体 Node 结点
* */
public class Node {
private int value;
private Node left;
private Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
// 添加节点
/*
* 添加节点
* 递归形式 添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
* */
public void addNode(Node node) {
if (null == node) {
return;
}
// 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
if (node.getValue() < this.value) {
// 如果当前结点左子结点为null
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
// 递归向左子树 添加
this.left.addNode(node);
}
} else {
// 添加结点值 大于 当前结点值
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
this.right.addNode(node);
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
/**
* 查找要删除的结点
*
* @param value 要删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点，否则返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (value == this.value) {
// 找到就是该结点
return this;
} else if (value < this.value) {
// 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
// 如果左子节点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.searchWillDeleteNode(value);
} else {
// 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除结点的父结点
/**
* @param value 要删除的结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
// 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
// 如果查找的值 小于 当前结点的值，并且当前结点的左子结点不为空，
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchWillDeleteNodeParent(value);//向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchWillDeleteNodeParent(value); // 向右子树递归查找
} else {
return null; // m没有找到父结点
}
}
}
}
1.6.2 BinarySortTree 二叉排序树类
package com.feng.ch15_binarysorttree;
/*
* 创建二叉排序树
* */
public class BinarySortTree {
private Node root;
// 添加
public void addNode(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.addNode(node);
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空~~~");
}
}
// 查找要删除的 结点
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除的结点的 父结点
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNodeParent(value);
}
}
// 删除结点
/*
* 删除结点需要分三种情况
* 一、第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 二、第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 三、情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
* (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
* (5) 删除该最小结点
* (6) targetNode.value = temp
*
* */
public void deleteNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//1、需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = searchWillDeleteNode(value);
if (targetNode == null) {
return;
}
// 如果发现 root 根结点 没有左右结点，说明要删除的就是根结点，
if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到 targetNode 的父结点
Node parentNode = searchWillDeleteNodeParent(value);
/*
* 第一种情况：如果要删除的结点是叶子结点
* */
if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) {
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
// 是左子结点
parentNode.setLeft(null);
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
// 是右子结点
parentNode.setRight(null);
}
}
/*
* 第二种情况：如果要删除的结点 是 只有一颗子树的节点（仅有左子结点或仅有右子结点）
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() == null) {
// targetNode 仅有 左子结点
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
// targetNode是 parentNode 的左子结点
parentNode.setLeft(targetNode.getLeft());
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
// targetNode是 parentNode 的右子结点
parentNode.setRight(targetNode.getLeft());
}
} else {
root = targetNode.getLeft();
}
} else if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() != null) {
// targetNode 仅有 右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
parentNode.setLeft(targetNode.getRight());
} else if (parentNode.getRight() == null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
parentNode.setRight(targetNode.getRight());
}
} else{
root = targetNode.getRight();
}
}
/*
* 第三种情况：删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) {
/*
* 执行两个功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
* */
int minValue = deleteRightTreeMin(targetNode.getRight());
// 将返回的最小值 赋值给 要删除的 目标结点
targetNode.setValue(minValue);
}
}
}
/*
* 方法功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
*
* @param node // 传入的结点 （当做二叉排序树的根结点）
* @return 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
* */
public int deleteRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
while (target.getLeft() != null) {
target = target.getLeft();
}
// 这是 target 指向了最小值
// 删除最小结点
deleteNode(target.getValue()); // 这一步 就是删除 叶子结点
return target.getValue();
}
}
1.6.3 BinarySortTreeMain测试类
package com.feng.ch15_binarysorttree;
/*
* 二叉排序树测试类
* 主要学习
* 1、二叉排序树的定义： BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，
* 要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
* 2、二叉排序树的添加
* 3、二叉排序树的删除：删除分三种情况
* 3.1 删除叶子结点的情况
* 3.2 删除仅有一颗子树的情况
* 3.3 删除有两颗子树的情况
*
* 最后有个bug 需要注意一点，在删除 仅有一颗子树的请求，如果删除的为根结点，其返回的 父结点是为 null 的，所以要对其父结点 判断 是否为空。
* */
public class BinarySortTreeMain {
public static void main(String[] args) {
int[] array = {
7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
// 循环添加结点 到 二叉排序树
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
binarySortTree.addNode(new Node(array[i]));
}
// 中序遍历二叉树
System.out.println("中序遍历二叉树：");
binarySortTree.infixOrder(); // 1 3 5 7 9 10 12 说明 ： 中序遍历后 就是升序排列的
// 删除叶子结点
binarySortTree.deleteNode(2);
binarySortTree.deleteNode(5);
binarySortTree.deleteNode(9);
binarySortTree.deleteNode(12);
System.out.println("删除叶子结点 后的中序遍历：");
binarySortTree.infixOrder();
// 删除有一颗子树的结点
// binarySortTree.deleteNode(1);
// System.out.println("删除只有一个子树的 结点后的中序遍历：");
// binarySortTree.infixOrder();
// 删除两颗子树的结点
// binarySortTree.deleteNode(3);
// System.out.println("删除有两个结点的目标结点 后的中序遍历：");
// binarySortTree.infixOrder();
// 删除所有结点
binarySortTree.deleteNode(2);
binarySortTree.deleteNode(5);
binarySortTree.deleteNode(9);
binarySortTree.deleteNode(12);
binarySortTree.deleteNode(7);
binarySortTree.deleteNode(3);
binarySortTree.deleteNode(10);
binarySortTree.deleteNode(1);
System.out.println("删除所有结点 后的中序遍历：");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
1.7 测试结果
二、二叉平衡树
2.1二叉排序树存在的问题
- 给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.
- 创建的二叉排序树如下
- 上边BST 存在的问题分析:
左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表.插入速度没有影响
查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥BST的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比单链表还慢 - 解决方案- 平衡二叉树(AVL)
2.2 二叉平衡树 基本介绍
1、 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树（Self-balancingbinarysearchtree）又被称为AVL树，可以保证查询效率较高；
2、 具有以下特点：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等；
3、 举例说明,看看下面哪些AVL树,为什么?；
2.3 应用案例-单旋转（左旋转）
2.3.1 思路分析
1、 要求:给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列{4,3,6,5,7,8}；
2、 思路分析(示意图)；
3、 图中文字：；
问题：当插入8 时
rightHeight() - leftHeight() > 1 成立，此时，不再是一颗avl树了.
怎么处理–进行左旋转.
- 创建一个新的节点 newNode (以4这个值创建)
,创建一个新的节点，值等于当前根节点的值
//把新节点的左子树设置了当前节点的左子树- newNode.left = left
//把新节点的右子树设置为当前节点的右子树的左子树- newNode.right =right.left;
把当前节点的值换为右子节点的值
4.value=right.value;
//把当前节点的右子树设置成右子树的右子树- right=right.right;
把当前节点的左子树设置为新节点- left=newLeft;
2.3.2 代码实现
//左旋转方法
private void leftRotate() {
//创建新的结点，以当前根结点的值
Node newNode = new Node(value);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
value = right.value;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
2.4 应用案例-单旋转（右旋转）
2.4.1 思路分析
要求:给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {10,12, 8, 9, 7, 6}
2.4.2 代码实现
//右旋转
private void rightRotate() {
Node newNode = new Node(value);
newNode.right = right;
newNode.left = left.right;
value = left.value;
left = left.left;
right = newNode;
}
2.5 全部代码
2.5.1 Node节点类（包含左右旋转）
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 实体 Node 结点
* 复制的 ch15_binarysorttree 包中的 Node 类
* 新添加方法：
* leftHeight() 左子树高度
* rightHeight() 右子树高度
* height() 高度 递归
* leftRotate() 左旋转
* rightRotate() 右旋转
*
* */
public class Node {
private int value;
private Node left;
private Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
// 返回左子树的高度
public int leftHeight() {
if (left == null) {
return 0;
}
return left.height();
}
// 返回右子树的高度
public int rightHeight() {
if (right == null) {
return 0;
}
return right.height();
}
// 返回 以该结点为根结点的树的高度
public int height() {
return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
}
//左旋转方法
private void leftRotate() {
//创建新的结点，以当前根结点的值
Node newNode = new Node(value);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
value = right.value;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
//右旋转
private void rightRotate() {
Node newNode = new Node(value);
newNode.right = right;
newNode.left = left.right;
value = left.value;
left = left.left;
right = newNode;
}
// 添加节点
/*
* 添加节点
* 递归形式 添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
* */
public void addNode(Node node) {
if (null == node) {
return;
}
// 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
if (node.getValue() < this.value) {
// 如果当前结点左子结点为null
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
// 递归向左子树 添加
this.left.addNode(node);
}
} else {
// 添加结点值 大于 当前结点值
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
this.right.addNode(node);
}
}
/*
* 当添加完一个结点后，如果: (右子树的高度-左子树的高度) > 1 , 左旋转
* */
if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {
//如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
//先对右子结点进行右旋转
right.rightRotate();
//然后在对当前结点进行左旋转
leftRotate(); //左旋转..
} else {
//直接进行左旋转即可
leftRotate();
}
return; //必须要!!!
}
/*
* 当添加完一个结点后，如果 (左子树的高度 - 右子树的高度) > 1, 右旋转
* */
if (leftHeight() - rightHeight() > 1) {
//如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
//先对当前结点的左结点(左子树)->左旋转
left.leftRotate();
//再对当前结点进行右旋转
rightRotate();
} else {
//直接进行右旋转即可
rightRotate();
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
/**
* 查找要删除的结点
*
* @param value 要删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点，否则返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (value == this.value) {
// 找到就是该结点
return this;
} else if (value < this.value) {
// 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
// 如果左子节点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.searchWillDeleteNode(value);
} else {
// 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除结点的父结点
/**
* @param value 要删除的结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
// 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
// 如果查找的值 小于 当前结点的值，并且当前结点的左子结点不为空，
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchWillDeleteNodeParent(value);//向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchWillDeleteNodeParent(value); // 向右子树递归查找
} else {
return null; // m没有找到父结点
}
}
}
}
2.5.2 AVLTree二叉平衡树类
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 复制的 二叉排序树 的 tree 代码
* 这里没有变动，主要添加 在 Node 节点实体类中
* */
public class AVLTree {
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
// 添加
public void addNode(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.addNode(node);
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空~~~");
}
}
// 查找要删除的 结点
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除的结点的 父结点
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNodeParent(value);
}
}
// 删除结点
/*
* 删除结点需要分三种情况
* 一、第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 二、第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 三、情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
* (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
* (5) 删除该最小结点
* (6) targetNode.value = temp
*
* */
public void deleteNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//1、需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = searchWillDeleteNode(value);
if (targetNode == null) {
return;
}
// 如果发现 root 根结点 没有左右结点，说明要删除的就是根结点，
if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到 targetNode 的父结点
Node parentNode = searchWillDeleteNodeParent(value);
/*
* 第一种情况：如果要删除的结点是叶子结点
* */
if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) {
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
// 是左子结点
parentNode.setLeft(null);
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
// 是右子结点
parentNode.setRight(null);
}
}
/*
* 第二种情况：如果要删除的结点 是 只有一颗子树的节点（仅有左子结点或仅有右子结点）
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() == null) {
// targetNode 仅有 左子结点
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
// targetNode是 parentNode 的左子结点
parentNode.setLeft(targetNode.getLeft());
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
// targetNode是 parentNode 的右子结点
parentNode.setRight(targetNode.getLeft());
}
} else {
root = targetNode.getLeft();
}
} else if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() != null) {
// targetNode 仅有 右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
parentNode.setLeft(targetNode.getRight());
} else if (parentNode.getRight() == null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
parentNode.setRight(targetNode.getRight());
}
} else{
root = targetNode.getRight();
}
}
/*
* 第三种情况：删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) {
/*
* 执行两个功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
* */
int minValue = deleteRightTreeMin(targetNode.getRight());
// 将返回的最小值 赋值给 要删除的 目标结点
targetNode.setValue(minValue);
}
}
}
/*
* 方法功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
*
* @param node // 传入的结点 （当做二叉排序树的根结点）
* @return 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
* */
public int deleteRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
while (target.getLeft() != null) {
target = target.getLeft();
}
// 这是 target 指向了最小值
// 删除最小结点
deleteNode(target.getValue()); // 这一步 就是删除 叶子结点
return target.getValue();
}
}
2.5.3 AVLTreeMain测试类
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 二叉平衡树
* */
public class AVLTreeMain {
public static void main(String[] args) {
// int[] array = {4, 3, 6, 5, 7, 8}; // 右子树 高于 左子树 ，需要左旋转
// int[] array = { 10, 12, 8, 9, 7, 6 }; // 左子树 高于 右子树，需要右旋转
int[] array = {
10, 11, 7, 6, 8, 9 };
// 创建一个 AVLTree 对象
AVLTree avlTree = new AVLTree();
// 添加节点
for (int i = 0; i < array.length ; i++){
avlTree.addNode(new Node(array[i]));
}
// 遍历
System.out.println("中序遍历：");
avlTree.infixOrder();
// System.out.println("在没有平衡处理前：");
// System.out.println("树的高度="+avlTree.getRoot().height()); //4
// System.out.println("右子树的高度="+avlTree.getRoot().rightHeight()); //1
// System.out.println("左子树的高度="+avlTree.getRoot().leftHeight()); //3
// System.out.println("当前根结点："+avlTree.getRoot());
System.out.println("平衡处理后：");
System.out.println("树的高度="+avlTree.getRoot().height()); //
System.out.println("右子树的高度="+avlTree.getRoot().rightHeight()); //
System.out.println("左子树的高度="+avlTree.getRoot().leftHeight()); //
System.out.println("当前根结点："+avlTree.getRoot());
}
}
2.6 测试结果
版权声明：本文不是「本站」原创文章，版权归原作者所有 | 原文地址: